Bucheli, además de un importante currículum a nivel académico, ocupó varios cargos de responsabilidad en la función pública, como ser el de gerente general del Banco Central del Uruguay (BCU) de 1967 a 1968. Más tarde fue director del mismo Banco Central durante un período de cinco años.
Reconocido internacionalmente, fue contratado por las Naciones Unidas para dictar cursos sobre Política Económica en varios países de América Latina, y para asesorar en política económica y financiera a corto plazo, a países como México, Perú, Bolivia y Panamá, entre muchos otros.
Doctor Honoris Causa, Bucheli fue homenajeado recientemente por el Partido Nacional por su trabajo junto a Ferreira Aldunate y por su "compromiso con el sector Por la Patria de toda la vida, dejando su impronta que, junto con otras destacadas figuras, dejó en el programa de gobierno Nuestro compromiso con usted".
